Legendre符号相关

金沙线路检测 互联网 浏览

小编:西瓜糖最近学到了这个,我不太了解它,我只想拆除后备箱整合“Le Jean”符号,这很有意思(这句话很有意义)无),它与残差平方有关:非零整数,b定义素数,符号。我记得是否有整

西瓜糖最近学到了这个,我不太了解它,我只想拆除后备箱整合“Le Jean”符号,这很有意思(这句话很有意义)无),它与残差平方有关:非零整数,b定义素数,符号。我记得是否有整数x。如果没有,请记住。
当p,a = 0
(这个符号有点复杂。)为方便起见,下面的(a \ b)表示,方向与分区相反)
一些属性:
首先,根据欧拉的判别条件,有明显的(a \ b)a ^((b-1)/ 2)(modb)。
如果a1a2是(a1 \ p)=(a2 \ p),则可以设置欧拉识别条件。
显然…& - (1-1 \ p)=( - 1)^((p-1)/ 2)
然后我似乎无法思考任何性质。&Hellip;
然后输入主题……高斯格言:如果p是素数,(a,p)= 1,它将被注册为a,2a,3a和hellip系列;由于[[(p-1)/ 2]残差的正最小值大于(p-1)/ 2的数量,(a \ p)=(-1)^,测试(Felmar的小定理)有点类似)。
使用r1,r2,r3,hellip;地狱,s1,s2,s3… s是剩余的数字,下一个测试是{r},p-在p模块中,两个系列{s}的数量(每个{s}的数量,p的差值)彼此不重叠。结论很清楚,同一系列的数量(见费马定理的小证明)。
如果p(ri + sj)保留为rip-sj(modp),则ri = ua,= va,则p |((v + u)a),(a,p)= 1,所以p |v + u)但是v + up,这是不可能的,得到它。
显然,序列{r},p-{s}是一个1,2,3和hell的数组。&Hellip;(p-1)/ 2,然后我们给{r},{s}进行乘法运算。r1 * r2 * r3… rk * s1 * s2 * s3… s(-1)^((p-1)/ 2)!
(Modp),即* 2a * 3a *…((p-1)/ 2)至(-1)^ *((p-1)/ 2)!
(Modp),然后是^((p-1)/ 2)( - 1)^(modp),和(a \ p)=( - 1)^。
最后,高斯引理以&hellip结束;&Hellip;…它很神奇,经常被用来解决问题。
高潮就在这里!
这是违反第二法律的行为(如果我完全理解这一点,我会欺骗你)。
假设p和q是两个不同的奇素数,(p \ q)(q \ p)=( - 1)^((p-1)/ 2 +(q-1)/ 2),之前的内容是这是高斯引理。我将在下面解释。
如高斯格言案例所述,设R = r,S = s,r +(p?S)= R + p?r1,r2,r3和herlip。rk,p?s1,p?s2。
P-s是1,2和3。
(P?1)/ 2,然后(1/2)x((p?1)/ 2)x((p?1)/ 2 + 1)=(p?1)/ 8 = R +)安排。如果是pS,则可以很容易地推导出R = Sp +(p-1)/ 8。
现在考虑所有表达式。iq =[iq / p]p + ti(具有除法的余数),将i加到这些等式中得到qi = p[iq / p]+ ri + si。?1)/ 8 = p[iq / p]+ R + S,R = Sp +(p≤1)/ 8代,q(p≤1)/ 8 = p[iq / p]+ 2S?得到。p +(p≤1)/ 8,即(q≤1)(p≤1)/ 8 = p([iq / p]- )+ 2S。
由于(q-1)(p-1)/ 8是偶数((q-1是偶数,(p-1)/ 8是整数)而2S是偶数,所以它必须是[iq / p]- 甚至所以[iq / p]- 可用。(-1)^[iq / p]=( - 1)^ =(q \ p),p,q等价接下来,( - 1)^[ip / q]=( - 1)^ =(乘以p \ q)和(p \ q)(q \ p)=( - 1)^[iq / p]*( - 1)^[ip / q]
下一个测试是[jp / q]+[iq / p]=((p-1)/ 2 +(q-1)/ 2)。
取((p-1)/ 2)*((q-1)/ 2个数,jp-iq并且显然没有0(逆方法),那么每个给定的j为正数考虑到jpiq总共可以满足[jp / q],j是(q-1)/ 2或更小,所以正数是[jp / q],相同的负数是[iq / p]。[jp / q]+[iq / p]=((p-1)/ 2 +(q-1)/ 2),即(p \ q)(q \ p)=( - 1)^((p1)/ 2 +(q?1)/ 2)即,二次互易律成立。
第二种逆方法最初是由欧拉提出的,高斯在19岁时首次对其进行了测试。现在有超过200个第二逆方法的证明。这是对十八世纪数论的开创性研究。
所以今天我在一个非常嘈杂的环境中完成了两份报纸,我发明了DOG和hellip。地狱为了纪念我在Gold&Herlip高中时的小职业生涯的开始。&Hellip;
停下来&Hellip;

你可能喜欢的: